칼만 필터란 무엇입니까?

센서는 저마다 다른 방식으로 틀립니다

• 자이로스코프는 회전을 매끄럽고 빠르게 재지만, 그 추정값은 서서히 어긋납니다.
• 가속도계는 어느 쪽이 아래인지 알지만, 값이 떨리고 움직임에 헷갈립니다.
• 위성 위치 측정은 서서히 어긋나지는 않지만, 느리게 갱신되고, 값이 이리저리 튀며, 실내에서는 작동하지 않습니다.
• 아래를 향한 카메라는 바닥에 질감이 있고 높이를 알 때 바닥 위에서의 속도를 잽니다(옵티컬 플로우).

어떤 센서도 혼자서는 정확하지 않지만, 각 센서를 순간순간 얼마나 믿어야 하는지 안다면 함께 쓸 때 어느 하나보다 훨씬 나은 결과를 낼 수 있습니다. 그것이 필터가 하는 일입니다.

예측하고, 그다음 보정하기

1. 예측. 직전 추정치와 움직임의 모델로 새로운 상태를 예측합니다. 1m/s로 움직이는 드론은 0.1초 뒤 10cm 더 나아가 있을 것입니다. 예측은 어긋나기 마련이므로 불확실성이 커집니다.
2. 측정. 센서 값을 읽습니다.
3. 보정. 예측과 측정값을 섞습니다. 칼만 이득(Kalman gain)이라고 부르는 가중치는 둘의 불확실성에서 나옵니다. 정밀한 측정값은 추정치를 강하게 끌어당기고, 잡음이 많은 측정값은 조금만 끌어당깁니다. 불확실성은 줄어듭니다.
4. 반복. 1초에 여러 번 되풀이합니다.

Kalman의 1960년 논문은 여러 결과 가운데 하나로, 최선의 추정치가 지닌 불확실성이 어떻게 변해 가는지를 나타내는 방정식을 유도했습니다. 필터 자체는 더 이상의 계산 없이 이 방정식에서 바로 나옵니다.

논문에서 우주선까지

McGee와 Schmidt가 1985년에 쓴 NASA 보고서는, 에임스의 연구자들이 Kalman의 연구가 나온 직후 이를 받아들여 항공우주 응용을 위한 실용적인 도구로 다시 다듬은 과정을 들려줍니다. 이들이 비선형 시스템을 위해 개발한 버전은 오늘날 확장 칼만 필터라고 부르지만, 여전히 그냥 칼만 필터라고 부르는 경우가 많습니다. 항공기와 우주선에 실린 작은 컴퓨터에서 이를 돌리자 수치 계산상의 문제가 생겼고, 이는 필터의 ‘제곱근(square-root)’ 형태와, 비행 중인 컴퓨터에서의 첫 시험으로 이어졌습니다.

오늘날 쓰이는 곳

• 휴대폰. 자이로스코프, 가속도계, 나침반을 합쳐 자신이 어느 쪽을 향하는지 파악합니다.
• 위성 항법 수신기. 잡음이 섞인 신호에서 얻은 위치를 매끄럽게 다듬습니다.
• 드론과 로봇. 움직임 센서, 카메라, 거리 센서로 위치, 속도, 기울기를 추정합니다.
• 자동차, 항공기, 우주선.

제대로 작동하는 데 필요한 것

• 좋은 움직임 모델. 예측은 그 바탕이 되는 모델만큼만 좋습니다.
• 정직한 잡음 수치. 센서를 지나치게 믿는 필터는 그 잡음을 따라가고, 너무 적게 믿는 필터는 늦게 반응합니다.
• 속도. 빠른 기계에게 늦은 추정치는 틀린 추정치입니다. 저희 드론 시뮬레이션에서는 추정치가 너무 늦게 도착하면 드론이 좌우로 흔들립니다.

Alkyon의 설계

집 안을 날아다니는 동반자에 대한 저희 콘셉트인 Alkyon은 움직임 센서, 아래를 향한 옵티컬 플로우 센서, 그리고 주위를 둘러싼 깊이 센서로 자기 위치와 속도를 추정하도록 설계되었습니다. 저희 시뮬레이션에서 이 추정치는 빨리 도착해야 하며, 추정치가 서서히 어긋나는 문제는 저희의 주요 미해결 과제 가운데 하나입니다. 지도가 어떻게 도움이 되는지는 SLAM 설명에서 다룹니다. Alkyon은 개발 중인 콘셉트이며, 유럽 전용입니다. 더 알아보시려면 실내 드론이 길을 찾는 방법(영어)을 읽어 보십시오.

출처(2026년 11월 4일 확인): R. E. Kalman, a new approach to linear filtering and prediction problems, Journal of Basic Engineering, 1960; McGee, Schmidt, discovery of the Kalman filter as a practical tool for aerospace and industry, NASA, 1985. 일반 정보입니다.